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解方程三元一次方程 2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x...

x=2 y=1 z=-1

2x+3y-z=6 (1) 3x-2y+3z=7 (2) x+3y-2z=-1 (3) (1)×2+(2)×3 13x+7z=33 (4) (1)-(3) x+z=7 (5) (4)-(5)×7 13x-7x=33-49 6x=-16 所以 x=-8/3 z=7-x=13/3 y=(3x+3z-7)/2=-1

2x+3y+z=6①x?y+2z=?1②x+2y?z=5③③+①得,3x+5y=11④,③×2+②得,3x+3y=9⑤,④-⑤得2y=2,y=1,将y=1代入⑤得,3x=6,x=2,将x=2,y=1代入①得,z=6-2×2-3×1=-1,∴方程组的解为x=2y=1z=?1.

解答如下。

x=8 y=-5 z=-2

解:y+2z=1 ① 2x-3y-4z=-3 ② 3x-2z=5 ③ ①+③得, 3x+y=6 ④ ④乘以2-②乘以3得 11y+12z=21 ⑤ ① 乘以11-⑤得 10z=-10 z=-1 将z=-1带入①得 y=3 将z=-1带入③得 x=1

x+y-z=2 ① 2x-y+z=1 ② x-3y+4z=-3③ ①+② 3x=3 x=1 ①×3+③ 4x+z=7 ∵x=1 ∴4+z=7 z=3 代x=1;z=3入① 1+y-3=2 y=4 即:方程组的解为x=1;y=4;z=3

2x-3y+2z=5……① x-2y+3z=-6……② 3x-y+z=3……③ ①-③×2得:-4x-y=-1……④ ②-③×3得:-8x+y=-15……⑤ ④+⑤得:-12x=-16,解得:x=4/3 把x=4/3代人④得:-16/3-y=-1,解得:y=-13/3 都代人③得:4+13/3+z=3,解得:z=-16/3 ∴{x=4/3 y=-13/3 z=-16/3

解:③-①得,2x=-2 ∴x=-1 代入①②得,y-z=7, -3y+2z=2 联合解得,y=-16 ,z=-23 ∴方程组的解是 x=-1 y=-16 z=-23

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