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(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AB=AC.∵CM为等边△ABC的外角∠ACK的平分线,∴∠ACM=12∠ACK=60°,∴∠ANM=∠ACM=60°,∴A、N、C、M四点共圆,∴∠CAM=∠MNC.∵∠MNC+∠ANB=120°,∠ANB+∠NAB=120°,∴∠NAB=∠MNC=∠MAC,又∵AB=AC,∠B=∠ACM=60°,∴△ABN≌...

把三角形AME逆时针旋转至ABP, 把三角形ALE顺时针旋转至ACR(P,R分别在两正方形内部) 因为角PAB=角EAM,角MPA+角PAB=90度 所以角EAP=角EAM+角MPA=角PAB+角MPA=90度 同理,角EAR=90度 因为角PAR=180度 所以P,A,R在同一直线上, 因为角ADC=角EAR=9...

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证明: 过点M作AP⊥DE于P,作LQ⊥DE于Q ∵AD是高 ∴∠ADB=∠MPA=90° ∵∠BAM=90° ∴∠BAD+∠MAP=90° ∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠ABD=∠MAP 又∵AB=AM ∴△ABD≌△MAP(AAS) ∴AD=MP 同理:△ADC≌△LQA ∴AD=LQ ∴MP=LQ 又∵∠MPE=∠LQE=90°,∠MEP=∠LEQ ∴△MPE≌△LQE(AAS) ∴ME=LE ...

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